Если удаленный сервер не будет отвечать на запрос ICMP ECHO, он не будет работать с командой Ping. Скорее всего, есть некоторая разница между отправляемым пакетом и отправляемым Ping. Вы можете использовать что-то вроде сетевого монитора или Wireshark , чтобы увидеть пакеты и сравнить их.
Скорее всего, вы отправляете пакет с более низким TTL (или, возможно, слишком большим из буфера). Я бы попытался сначала увеличить PingOptions.Ttl
.