Если ваш вопрос заключается в том, можете ли вы использовать A {} для определения конструктора, нет, вам нужно использовать синтаксис A :: A () {...} для конструктора, если вы определяете его в cpp файл.
Если вы спрашиваете, нужен ли вам конструктор, нет, он вам не обязательно нужен, компилятор предоставит вам значение по умолчанию.
Я должен сказать, что если вы делаете конструктор в определении класса, вы можете использовать A () {...}, например,
class A
{
public:
A(){}
};