Можете ли вы быть более конкретным. приведите пример, если можете, что ломает, что вы называете и т. д.
Для справки, MooTools НЕ будет принимать нативные методы JSON. Он будет экспортировать JSON.encode и JSON.decode на хост-объекте JSON - на основе .stringify / .parse, если он доступен, или добавит свои запасные варианты, если нет.
https://github.com/mootools/mootools-core/blob/master/Source/Utilities/JSON.js#L46-79
XDM проверит, доступен ли здесь JSON:
https://github.com/oyvindkinsey/easyXDM/blob/master/src/Core.js#L415
Когда mootools уже запущен, будет определен JSON, но JSON.stringify может не быть, поэтому он должен делать свое дело.
MooTools также не предоставляет Object.toJSON, поэтому другой возможный способ не работать: https://github.com/mootools/mootools-core/blob/master/Source/Types/Object.js
Итак, если вы не можете продемонстрировать, что не получается, мы не можем вам помочь. Вы можете создать свою собственную версию MooTools и отключить JSON, если вы этого не хотите.
http://mootools.net/core/ - просто отметьте, что вам действительно нужно от него.