попробуйте
<h:outputStylesheet name="css/menu_style_1.css" target="head" rendered="#{myBean.myValue eq 'myCondition1'}"/>
и
<h:outputStylesheet name="css/menu_style_2.css" target="head" rendered="#{myBean.myValue eq 'myCondition2'}"/>
ИЛИ ... вы можете сделать это в одну строку ...
<h:outputStylesheet name="css/#{myBean.myValue == 'true' ? 'menu_style_1.css' : 'menu_style_2.css'}" target="head" />
Я думаю, если выхотите придерживаться тега ссылки, вы можете попробовать что-то подобное
<link rel="stylesheet" href="css/#{myBean.myValue == 'true' ? 'menu_style_1.css' : 'menu_style_2.css'}" type="text/css" />