Как правило, нет причин для того, что вы делаете.
Я бы предпочел, если у вас есть что загрузить, которое нужно загрузить через некоторое время, вы должны вызвать обе вкладки, а только спросить, изменилось ли что-то. Допустим, вы вызываете сервер каждые 10 секунд, если что-то меняется, возвращая false или true не так уж и много, и если возвращается yes, просто синхронизируйте оба элемента.
если нет необходимости синхронизировать оба элемента, почему вы просто не синхронизируете их при нажатии на вкладку?
Для удобства пользователей лучше часто запрашивать изменения, но синхронизировать контент только при необходимости.
И если вы все это сделаете, не используйте setInterval, а setTimeout, и в вашей функции снова вызывается setTimeout, setInterval не так хорош; -)