Нет, потому что элементы LINK сами по себе являются статическими ("тупыми"). Так что вам нужен либо JavaScript, GreaseMonkey (в Firefox, но это тоже JavaScript), либо вам действительно нужно запросить оба варианта.
Порядок должен быть другим, хотя, IIRC: то же правило CSS перезапишет более раннее правило. Поэтому вам нужно сначала включить локальный файл, а затем загрузить внешний. Если внешний не доступен, будет использована ваша локальная копия.
Если вы поместите файл CSS на локальный жесткий диск, это будет довольно дешево.
Тем не менее, браузер не всегда загружает файл. Сначала он проверит, является ли копия в своем кэше все еще текущей, и если это так, он не загрузит файл снова.