Возможно, это не решение проблемы, но вы не запускаете свой код после загрузки dom-модели, что, вероятно, означает, что jQuery ('# linktomouseover') ничего не возвращает.
Попробуйте это:
<script>
jQuery(function() {
// Your code here
});
</script>
Кроме того, если вы хотите использовать этот эффект для нескольких ссылок, вы можете сделать это следующим образом:
html:
<div class="container">
<a class="linktomouseover">link</a>
</div>
<div class="container">
<a class="linktomouseover">link</a>
</div>
js:
jQuery(function() {
jQuery('.linktomouseover').mouseover(function() {
jQuery(this).parent().css('background-image', "url('bg-b.png')");
});
});