Потребовалось немного поэкспериментировать, но вот пример, который, кажется, работает для возврата данных.
$response = $TripIt->_do_request('get/profile');
EDIT:
Этот метод, вероятно, является предпочтительным.
$response = $TripIt->_do_request('get', 'profile');
Я пошел еще дальше и бросил его в анализатор XML.
$response = $TripIt->_do_request('get', 'profile');
$profile = new SimpleXMLElement($response);
Вот тот, который я использую, чтобы пройти прошлые поездки. Этот третий параметр используется для фильтров.
$response = $TripIt->_do_request('list', 'trip', array('past'=>'true' );
$trips = new SimpleXMLElement($response);