В случае, если это поможет кому-то в будущем, я отвечу здесь вместо того, чтобы удалить вопрос.
У меня было несколько версий Oracle, установленных на этом ПК, некоторые были добавлены другим пользователем (это унаследованный рабочий ноутбук, и я не управлял тем, что было установлено ранее).
Мне пришлось удалить и переустановить клиент Oracle (я выбрал 11g R2 Client). В этот момент все кажется очищенным, и я могу запустить SSRS внутри VS2008.