Вы в значительной степени достигли сути этого вопроса.
Чтобы расширить то, что у вас уже есть:
$('*').each(function(){
var bgImgStr = $(this).css('backgroundImage'),
regEx = /\"|\'|\)/g,
bgImgName = bgImgStr.split('/').pop().replace(regEx,'');
if(bgImgName === 'whatever.jpg'){
// do something
}
});
Incedental, часть regEx записывает все, кроме имени файла (если оно существует). Причина этого добавления в том, что - в зависимости от браузера - вы можете найти что-то вроде:
url('../images/myImg.jpg')