Предполагается, что часть пути URL остается неизменной:
rewrite ^(.*) http://other.domain$1 permanent;
Это отправляет перенаправление в браузер, который, в свою очередь, запрашивает другой сервер.
Если вы не хотите отправлять перенаправления в браузер, вам придется разрешить nginx общаться с другим сервером. В этом случае прочтите его прокси-модуль .