С доставкой данных в реальном времени полезен потоковый сервер, как вы упомянули. Adobe предлагает бесплатный сервис для этого:
http://labs.adobe.com/technologies/cirrus/
Если вы думаете, что иметь дело с этим может быть несколько сложнее, вы всегда можете использовать стандартный локально доступный веб-сервер, такой как PHP / MySQL. Это даже позволит вам архивировать закрытые ордера, например, с помощью поля базы данных "order_status" в MySQL.
Приложение AIR хоста может периодически проверять сервер на наличие «открытых» записей и выдавать предупреждение, если оно видит какие-либо новые записи. Когда поступит заказ, вы, очевидно, отправите отдельный запрос обратно на веб-сервер, чтобы обновить определенную запись как закрытую.
Кроме того, клиенты отправляют запросы на заказ на веб-сервер для вставки новых записей в базу данных ... при этом каждая новая запись получает уникальный идентификатор (первичный ключ).
Лично я бы выбрал вариант 2 для реализации базы данных.
Для простой установки Windows PHP / MySQL: http://www.wampserver.com/