вы можете сделать это с помощью css
При использовании стиля по умолчанию это будет выглядеть так:
#alertBox p {
font:0.7em verdana,arial;
height:50px;
padding-left:5px;
margin-left:55px;
overflow:auto;
}
Пример jsfiddle .
Также, как указывает Касабланка, если вы хотите назначить определенный класс, вы можете изменить javascript, чтобы использовать
msg.className = 'messageBox';
, а затем свой собственный css
.messageBox{
overflow:auto;
}