Вам необходим метод click для выполнения операции.
$('#myButton').click(function(){
$(this).removeClass('forgetPass').addClass('forgetPassoff');
});
Далее подробнее ... эта логика удаления / добавления классов должна работать.Возможно, проблема заключается в вашем CSS или где-то еще в коде.