Здесь есть два разных вопроса.Заголовки кэша HTTP могут никогда указывать, что пользовательский агент должен кэшировать ресурс, только то, что он не должен кэшировать ресурс.Таким образом, Firefox, не кэшируя ваше видео, не не соблюдает заголовки.
Тем не менее, Firefox явно имеет некоторые правила относительно того, когда кэшировать ресурсы.Я не знаю, кто они, но я рекомендую вам не полагаться на них.Скорее всего, они зависят от платформы, на которой Firefox работает довольно сложным образом.