Если вы хотите использовать его из html:
<script type="text/javascript" src="path/my_functions.js"></script>
Если вы хотите ссылаться на них из скрипта контента:
chrome.tabs.executeScript(null, {file: "path/my_functions.js"}, function(){
oneOfMyFunctions();
});
Если вы хотите ссылаться на них из манифестаfile:
{
"name": "My extension",
...
"content_scripts": [
{
"matches": ["http://www.google.com/*"],
"js": ["path/my_functions.js"]
}
],
...
}
Подробнее доступно здесь .