Ваша проблема в том, что вам не хватает этого кода, который можно разместить в любом месте на вашей странице:
<div id="fb-root"></div>
Если вы посмотрите на консоль инструментов отладчика Chrome, вы увидите, что она говорит о том, что этого не хватает, потому что у вас есть вызов document.getElementById('fb-root')
, который возвращает ноль.