GeometryDrawing.Brush - цвет заливки или фона. GeometryDrawing.Pen - цвет линии. Похоже, вы намереваетесь закрасить линии вашей миллиметровки, но вы используете неправильное свойство. Когда я это исправил, я заметил, что ваши линии сетки 10px не повторяются под линиями сетки 100px так, как вы хотели, поэтому вот решение, которое я придумал.
<DrawingBrush x:Key="ListBackgroundBrush" Viewport="0,0,100,100" ViewportUnits="Absolute" TileMode="Tile">
<DrawingBrush.Drawing>
<DrawingGroup>
<!-- Geometry for the 10px squares -->
<GeometryDrawing Brush="White">
<GeometryDrawing.Geometry>
<GeometryGroup>
<PathGeometry Figures="
M10,0 L10,100
M20,0 L20,100
M30,0 L30,100
M40,0 L40,100
M50,0 L50,100
M60,0 L60,100
M70,0 L70,100
M80,0 L80,100
M90,0 L90,100
M0,10 L100,10
M0,20 L100,20
M0,30 L100,30
M0,40 L100,40
M0,50 L100,50
M0,60 L100,60
M0,70 L100,70
M0,80 L100,80
M0,90 L100,90" />
</GeometryGroup>
</GeometryDrawing.Geometry>
<GeometryDrawing.Pen>
<Pen Thickness="1" Brush="Green" />
</GeometryDrawing.Pen>
</GeometryDrawing>
<!-- Geometry for the 100px squares -->
<GeometryDrawing Brush="Transparent">
<GeometryDrawing.Geometry>
<GeometryGroup>
<PathGeometry Figures="M0,0 L100,0 L100,100" />
</GeometryGroup>
</GeometryDrawing.Geometry>
<GeometryDrawing.Pen>
<Pen Thickness="3" Brush="Green" />
</GeometryDrawing.Pen>
</GeometryDrawing>
</DrawingGroup>
</DrawingBrush.Drawing>
</DrawingBrush>
<Grid Background="{StaticResource ListBackgroundBrush}" />