Обычно подключаемый модуль пытается остановить апплет, как только окно браузера (или просто вкладка) закрывается или перемещается в другое место.
IIRC, у вас было 20 секунд, чтобы прояснить ситуацию, прежде чем плагин стал средневековым. Я полагаю, что если нет других апплетов, совместно использующих JVM, процесс теперь прекратится, если вы не остановитесь.
Итак, вы действительно не хотите бездельничать, пытаясь показать раздражающие диалоги сохранения. Я бы сказал, что вы не хотите раздражать диалоги сохранения. Так что делайте сейвы спокойно. При перезапуске добавьте элемент «Вы не сохранили, хотите ли вы восстановить эти изменения» (например, заново открыть диалоговое окно Windows под панелью инструментов в Chrome). Для дополнительных отметок периодически регистрируйте дельты в фоновом режиме, чтобы даже в случае внезапного завершения или сбоя в сети данные можно было восстановить.