Я бы использовал DataTemplate с DataType of Date или DateTime (в зависимости от того, через что он будет проходить как). Поместите TextBlock в шаблон данных с StringFormat в привязке.
Примерно так должно работать (не проверено)
<DataTemplate DataType="{x:Type DateTime}">
<TextBlock Text="{Binding StringFormat={0:d}}" />
</DataTemplate>
Или, если вы хотите, чтобы он применялся только в сетке
<wpfToolkit:DataGrid>
<wpfToolkit:DataGrid.Resources>
<DataTemplate DataType="{x:Type DateTime}">
<TextBlock Text="{Binding StringFormat={0:d}}" />
</DataTemplate>
</wpfToolkit:DataGrid.Resources>
...
</wpfToolkit:DataGrid>