Конечно, вы должны использовать ajax.
JQuery предоставляет вам эту функциональность.
Создайте веб-сервис и добавьте в него метод, который возвращает список определенного объекта.
в вашем javascript-файле, в выбранном индексе первого выпадающего списка, напишите ниже
$.ajax({
type: "POST",
contentType: "application/json; charset=utf-8",
dataType: "json",
url: WebServiceUrl/methodname,
data: "{id: '" + id + "'}",
success: LoadDataSuccedded,
error: LoadDataFailure
});
function LoadDataSuccedded(result, e)
{
var data = result.d;
//fill the second drop down list
}
function LoadDataFailure(result, e)
{
}
проверьте эту ссылку для получения дополнительной информации http://api.jquery.com/jQuery.ajax/