Обычно нужно сделать следующее:
var users =
from user in db.Users
where user.FirstName.Contains(searchString) ||
user.LastName.Contains(searchString)
select user;
Это, однако, не эквивалентно вашему запросу SQL.Следующее эквивалентно:
var users =
from user in db.Users
let fullName = user.FirstName + user.LastName
where fullName.Contains(searchString)
select user;