Итак, вот как я решил проблему:
Я создал «скрытую» кнопку на пользовательском элементе управления каждой вкладки, которую необходимо обновить и передать в идентификатор клиента кнопки при открытии всплывающего окна. Этот идентификатор клиента кнопки сохраняется как переменная java-скрипта, и когда пользователь закрывает окно режима модального запуска, я выполняю код, имитирующий скрытое нажатие кнопки:
$find(myStoredButtonClientIdJSVariable).click();
Это, в свою очередь, выполняет правильный пользовательский код управления сервером, и моя сетка обновляется должным образом.
Надеюсь, что у кого-то есть некоторые преимущества, читая это.