Сначала ваши простые вопросы, AsyncTask будет оставаться в фоновом режиме, пока родительское приложение не будет убито.Запуск его из Activity скажет системе, что его можно убить, если этого потребует нагрузка на память.Система также не считает, что она имеет длительный процесс, который может быть прерван.
Руководство разработчика Службы имеет большой информационный блок в разделе "Основы"заголовок о том, следует ли вам использовать Сервис или ДеятельностьДействия не принимают во внимание нехватку памяти, которую получают службы, или перезапуск после уничтожения, когда системные ресурсы снова становятся доступными.
Если вы хотите, чтобы я сделал для вас звонок, используйте IntentService.Выполнять загрузки параллельно или последовательно, или какую-либо комбинацию - сложная задача, поскольку необходимо учитывать сеть (Wifi или сотовая сеть), размер файла и другие системные ресурсы.