Почему бы просто не сопоставить ваш секретный домен с каталогом ~ / www на вашем хосте, а новый домен с ~ / www / newdomain? Затем, когда вы переходите на mysecretdomain.com/newdomain/, он выглядит в ~ / www / newdomain / ... именно так, как вы описали, без перенаправлений.
Может быть, я не понимаю вашу цель здесь.