Да, это повлияет на производительность.
Если ваше приложение в основном однопоточное, то влияние будет очень небольшим, поскольку получение неоспоримых блокировок происходит очень быстро (на современных JVM, таких как HotSpot).
Если ваше приложение сильно многопоточное и несколько потоков одновременно обращаются к одним и тем же объектам, то влияние будет больше.
Обратите внимание, что синхронизация каждого отдельного метода делает не гарантируя, что ваш код является поточно-ориентированным, вы все равно можете легко получить условия гонки.