Зачем вам устанавливать src
на вызов функции, который не возвращает значение? Это даст вам неопределенное значение .src. src
должен быть URL. Вы можете достичь этого, либо вернув URL из вашей функции, либо установив свойство .src
непосредственно в URL. Кроме того, изображение не имеет свойства .value
.
Измените ваш HTML на это:
<img id="default"/>
<button id="getDefault">Click to see your profile picture!</button>
И ваш JS к этому:
$('#getDefault').click(function(){
FB.api('/me', function(response) {
$("#default").attr('src', 'http://graph.facebook.com/' + response.id + '/picture');
});
});