Ничего из того, что вы хотите, невозможно с помощью действий. Наиболее близким является использование тем, чтобы ваша «побочная активность» была частично видна за другими не полноэкранными действиями. Тем не менее, заставить его работать должным образом на широком диапазоне размеров экрана будет сложно, и управление вашим стеком задач, чтобы справиться с этим, не доставляет мне большого удовольствия.
Вы должны быть в состоянии создать нечто, похожее на то, что вы ищете, с правильным применением фрагментов, но вы получите одну большую деятельность и несколько фрагментов, в отличие от группы действий.
На уровне активности Android не предназначен для какого-то постоянного элемента, который вы ищете.