Как это?
HTML
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
</head>
<body>
<button id="go">» Run</button>
<div id="block">Hello!</div>
</body>
CSS
div {
background-color:#bca;
background: #fff;
position: absolute;
top: 0px;
left: 0px;
margin-left: 50%;
margin-top: 50%;
background-repeat: no-repeat;
background-position: center center;
border:1px solid green;
padding:10px;
}
jQuery
$("#go").click(function(){
$("#block").animate({
width: "100px",
height: "100px",
top: "-50px",
left: "-50px",
opacity: 0.6,
}, 1500 );
});
http://jsfiddle.net/theguywholikeslinux/87f4Y/
Я использовал margin-left и margin-top для центрирования и анимировал top: и left: значения, чтобы заставить окно расти и влево, а такжекак внизу, так и вправо.
Возможно, вам придется добавить дополнительный CSS, если вы хотите, чтобы надпись "Hello" также оставалась в центре поля.