Не знаю, почему вы не хотите использовать встроенные функции PHP, поскольку они будут работать быстрее, но что-то вроде этого будет работать:
<?php
$haystack = 'Arun sukumar';
$needle = 'a';
// you seem to want a case insensitive search, so do a strtolower first
$haystack = strtolower($haystack);
$hitCount = 0;
for ($i = 0; $i < strlen($haystack); ++$i) {
if ($needle === substr($haystack, $i, strlen($needle))) {
$hitCount++;
}
}
echo 'Output: ' . $hitCount;
?>