Нет, вы не можете сделать это с простым веб-сайтом / веб-приложением.
Одним из вариантов может быть создание собственного приложения, содержащего просто UIWebView. Нативное приложение будет содержать код для загрузки вашего веб-приложения в веб-просмотр и отключения таймера простоя. (Это таймер простоя, который переводит iPad в спящий режим.)