Вам нужно будет узнать ваш URL вашего приложения:
string appURL = Application.Current.Host.Source.AbsoluteUri.Substring(0, Application.Current.Host.Source.AbsoluteUri.IndexOf(@"ClientBin/"));
Таким образом, это решит проблему с названием, затем значок. Вы можете загрузить изображение со страницы:
Uri uri = new Uri(String.Format("{0}/favicon.png", appURL));
IconImage.Source = new BitmapImage(uri);
Это не идеально, вам придется манипулировать appURL
, чтобы получить только доменное имя.