Нарисуйте линию длиной X с заданной точкой в ​​пространстве и вектором.

Question

До того, как все подскакивают за то, что я выполняю домашнее задание, мой вопрос не касается моей домашней работы. У меня просто проблема с тем, чтобы заставить некоторые вещи правильно рисовать.

Я пытаюсь нарисовать линии перпендикулярно плоскости. Я знаю три точки в пространстве, которые составляют самолет. Из этих координат я могу вычислить векторы и получить вектор нормали плоскости. Используя координаты от центра трех точек и вектора нормали, я могу нарисовать линию, перпендикулярную плоскости.

Моя проблема в том, что длина этой линии связана с вектором нормали, потому что я просто добавляю вектор к координатам, чтобы получить две точки для рисования линии. Без использования какого-либо отвратительного кода грубой силы, как мне нарисовать линию фиксированной длины с учетом любой точки в трехмерном пространстве и любого вектора.

(Я спрашиваю здесь, потому что я не знаю терминов, которые можно использовать для поиска в Google, в моем учебнике ничего не говорится об этом, и мой профессор не будет доступен до того, как это произойдет.)

Answer 1

Вам нужно «нормализовать» ваш нормальный вектор ..

, чтобы сделать это, разделите вектор на его величину.

длина или величина вектора r определяется как:

<strike> </strike> l = &radic; x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> + z<sup>2</sup>

затем вы делите r на его длину (т.е. делением каждого его компонента) давая
n = { x/l, y/l, z/l }

, который даст вам новый нормальный вектор длины 1.

затем вы можете умножить это на любую длину, какую пожелаете ... чтобы получить линию любого размера, которую вам требуется