центральная предельная теорема о равномерном распределении

Question

Чтобы проверить центральную предельную теорему, я хотел бы использовать rand(), чтобы получить 10 выборок с равномерным распределением U[0,1] и вычислить их среднее значение, затем сохранить его в матрице 'Mat' и использовать гистограмму для просмотра результата... Но как бы вы это и нормализовали эту гистограмму так, чтобы это была плотность вероятности.

Итак ... для генерации выборок я делаю что-то вроде:

Mat = rand(N,sizeOfVector) > rand(1);

Но я думаю,иду в ту сторону ...

Answer 1

Чтобы сгенерировать N выборок длины sizeOfVector, вы начинаете с rand, как вы предлагали, а затем продолжаете следующим образом (вызывая массив average вместо Mat для удобства чтения):

samples = rand(N,sizeOfVector);

average = mean(samples,1);

binWidth = 3.49*std(average)*N^(-1/3)); %# Scott's rule for good bin width for normal data
nBins = ceil((max(average)-min(average))/binWidth);

[counts,x] = hist(average,nBins);

normalizedCounts = counts/sum(counts);

bar(x,normalizedCounts,1)