Сложно ответить на этот вопрос, не зная, какие поля вы имеете в виду под «последними опубликованными данными» или структуру таблицы.
В любом случае, в вашем запросе есть ошибка, вы не используете "desc" в группе, что вы хотели сделать?
$sql = $this->db->select()
->from('users_assessments')
->where('category_id',$x)
->order_by('date_completed','desc')
//->group_by('assessment_id')
->limit(1)
->get();
$result = $sql->row();
Это могло бы сработать, но я просто догадываюсь ... Почему вы заказываете по запросу "analysis_id"? Что это содержит? Кроме того, я решил, что «date_completed» - это то, что вы подразумеваете под «последними опубликованными данными», в противном случае вы можете добавить некоторые детали в свой вопрос.