Не уверен, поможет ли это, но у меня была похожая проблема с Newtonsoft.Json при использовании его с приложением Windows Phone 7.
Я получал «System.MissingMethodException» в Newtonsoft.Json.DLL при выполнении JsonConvert.SerializeObject.
Я установил с помощью NuGet, и он добавил ссылку на Newtonsoft.Json.Silverlight.
Я изменил это на Newtonsoft.Json.WindowsPhone, и это решило проблему.