Многомерное отображение / регрессия с целевой функцией - PullRequest
Новая
       14

Многомерное отображение / регрессия с целевой функцией

1 голос
/ 04 июня 2009

Обзор
У меня есть многовариантные временные ряды «входов» измерения N, которые я хочу отобразить на выходные временные ряды измерения M, где M I [t] » и выходной вектор « O [t] ».

Теперь, если бы я знал оптимальное отображение пар , я мог бы использовать одну из стандартных многомерных методик регрессии / обучения (например, NN, SVM и т. Д.) ), чтобы найти функцию отображения.

Задача
Я не знаю отношения между конкретными парами , а скорее имею представление об общей пригодности выходных временных рядов, т.е. пригодность определяется функцией штрафа на полный выходной ряд.

Я хочу определить функцию отображения / регрессии " f ", где: 

     O[t] = f (theta, I[t])

Так что штрафная функция P (O) минимизирована: 

     minarg P( f(theta, I) )
       theta

[Обратите внимание, что функция штрафа P применяется к результирующему ряду, сгенерированному из нескольких приложений f , к I [t] во времени. То есть f является функцией I [t] , а не всей временной серии]

Отображение между I и O является достаточно сложным, поэтому я не знаю, какие функции должны составлять его основу. Поэтому ожидайте, что придется экспериментировать с рядом базовых функций.

Имейте взгляд на один из способов подойти к этому, но не хотите смещать предложения.

Идеи

1 Ответ

0 голосов
/ 19 августа 2009

... зависит от вашего определения оптимальное отображение и функция штрафа . Я не уверен, что вы в этом направлении, но вот несколько советов:

  • Например, вы можете найти отображение данных из пространства более высокого измерения в пространство более низкого измерения, которое пытается сохранить исходное сходство между точками данных (что-то вроде Многомерное масштабирование [MDS] ).

  • Или вы можете предпочесть сопоставить данные с более низким измерением, которое учитывает как можно большую часть изменчивости в данных ( Анализ главных компонентов [PCA] ).

...