HTTP-заголовок "Content-type" должен дать вам информацию о MIME-типе:
Header contentType = response.getFirstHeader("Content-Type");
или как
Header contentType = response.getEntity().getContentType();
Затем вы можете извлечь сам MIME-тип, так как тип контента может включать и кодировку.
String mimeType = contentType.getValue().split(";")[0].trim();
Конечно, не забывайте о проверке на ноль до получения значения заголовка (в случае, если заголовок типа содержимого не отправляется сервером).