Убедитесь, что ваша SD-карта не установлена на вашем компьютере.Если вы включили USB-накопитель, ваша SD-карта станет доступной только для чтения для Android.
Кроме того, ваше приложение выглядит нормально и должно работать.
О, и я бы изменил ваш код следующим образом:
if(root.canWrite()){
File file = new File(root, "file.xml");
file.createNewFile();
}