Если вы посчитали его достаточным для передачи в свой Runnable, то я не вижу причин, по которым он также не подходит для контекста вашего приложения.
Я должен отметить, что, как правило, глобальные переменные открывают двери для очень трудных для отслеживания ошибок, и вы должны строго рассмотреть альтернативы наличию единого контекста в масштабе приложения, который может быть изменен во время выполнения. (Если это только когда-либо читается, никогда не пишется, у вас вообще нет проблем, и я бы подумал вместо этого использовать Collections.unmodifiableSet(generatedHashset);
.