Введите параметр смещения, например:
SELECT * FROM name ORDER BY id ASC LIMIT 10, 999999
Я поставил 999999, потому что вы должны указать предельное значение, и я надеюсь, что строк больше не будет. Вы всегда можете добавить большее число.
EDIT
Но почему бы вам просто не взять все результаты, а затем просто разделить их на два массива (первый 10 и остальные)?