Я знаю, что в Matlab есть встроенные функции для определения связанных функций Лежандра.Я хочу вычислить многочлены Лежандра, которые являются частным случаем тех.Я написал собственный код для этой задачи и сравнил его со встроенными функциями Matlab.Вот код сравнения:
function op
t1 = zeros(1,100);
t2 = zeros(1,100);
P1 = zeros(1,10);
for m = 1:100
tic;
% It is neccessary a for loop for the first ten terms (m =1,...,10) of
% Legendre polynomial with legendre matlab built-in function
for i = 1:10
A = legendre(i,0);% legendre function determines the associated
% Legendre functions
P1(i) = A(1,1);% Legendre polynomials are the first row of A
end
t1(m) = toc;
tic;
% My own function determines the first ten terms at a time
P2 = legendrep2(0,10);
t2(m) = toc;
end
% Mean time using the Matlab built-in legendre functions
t1_mean = mean(t1),
% Mean time using my own custom legendre polynomial function
t2_mean = mean(t2),
function [Pl] = legendrep2(gamma,fin_suma)
Pl = zeros(1,fin_suma);
Pl(1) = gamma;
Pl(2) = 0.5*(3*gamma*Pl(1)-1);
for j =3:fin_suma;
Pl(j) = ((2*j-1)*gamma*Pl(j-1)-(j-1)*Pl(j-2))/j;
end
end
end
Это мои результаты:
t1_mean =
0.001621042906210
t2_mean =
7.536710452587590e-006
Итак, я хотел бы знать, есть ли еще возможность улучшить мой код (функция legendrep2)больше.