Да, в Android это возможно, но вам нужно знать имя пакета приложения B и использовать его, чтобы открыть рынок Android из приложения A, чтобы загрузить приложение B.
Intent intent = new Intent(Intent.ACTION_VIEW);
intent.setData(Uri.parse("market://details?id=APP B PACKAGE NAME (Ex:com.ex.ui)"));
startActivity(intent);
теперь это откроет рынок и приведет вас к конкретному приложению, которое вы сможете скачать.Поместите этот код в прослушиватель щелчков кнопки СКАЧАТЬ.