Я решил эту проблему, но не смог определить, почему эта служба работала на моей машине с Windows 7.
Проблема заключалась в том, что я имитировал отношение внешнего ключа в одном из моих классов Linq to Sql, которые я получал в службе. По сути, я расширил класс Linq до Sql, чтобы иметь свойство, которое выбирает дочерние записи на основе неофициального значения внешнего ключа. Когда мое приложение Silverlight пыталось загрузить родительский объект из службы, оно выдало ошибку при ссылке на расширенное свойство, которое я создал.
Изменяя свойство extension, чтобы оно не делало новый вызов в базу данных, я смог успешно использовать сервис.
Что подсказало мне, что мне, возможно, придется изменить свой код, было предупреждение, которое я увидел в своем списке ошибок Visual Studio.