Надеюсь, это тоже сработает.
в отправляющей деятельности
Intent intent = new Intent(Banks.this, Cards.class);
intent.putExtra("selectedBanksAndAllCards", (Serializable) selectedBanksAndAllCards);
startActivityForResult(intent, 50000);
в получающей деятельности
Intent intent = getIntent();
HashMap<String, ArrayList<String>> hashMap = (HashMap<String, ArrayList<String>>) intent.getSerializableExtra("selectedBanksAndAllCards");
когда я отправляю HashMap следующим образом,
Map<String,ArrayList<String>> selectedBanksAndAllCards = new HashMap<>();
Надеюсь, это кому-нибудь поможет.