Как настроить манипулирование выводом в Mathematica?

Question

Можно ли настроить опцию манипуляции, чтобы эта формула была записана в стандартной форме: 5 Cos (2x + 1.85982), я имею в виду, что внутри скобок сначала пишется x,и затем фаза.

Также есть способ, которым эта фаза написана в терминах Pi, потому что я думаю, что для студентов более важно увидеть фазу в знакомой форме Pi / 2, чем 1.5708.

Спасибо за любые предложения и ответы.

Вот код, который я использовал:

Manipulate[
     Plot[A Cos[\[Omega] t + \[Phi]], {t, -4 Pi, 4 Pi}, AspectRatio -> 1, PlotRange -> 10], 
     Dynamic[A Cos[\[Omega] x + \[Phi]]], {{A, 5}, 1, 10, 1, Appearance -> "Labeled"}, 
     {\[Omega], 1, 5, 1, Appearance -> "Labeled"}, 
     {\[Phi], 0, 2 Pi, Appearance -> "Labeled"}]

Answer 1

Может быть, вы могли бы сделать что-то вроде

Manipulate[
 Plot[A Cos[\[Omega] t + \[Phi]], {t, -4 Pi, 4 Pi}, AspectRatio -> 1, PlotRange -> 10], 
 Pane[Dynamic[A Cos[Row[{\[Omega] x, "+", \[Phi]}]]], {100, 30}],
 {{A, 5}, 1, 10, 1, Appearance -> "Labeled"},
 {\[Omega], 1, 5, 1, Appearance -> "Labeled"}, 
 {\[Phi], 0, 2 Pi, Pi/10, Appearance -> "Labeled"}]

Скриншот:

Answer 2

На практике каждый предпочитает постоянно контролировать фазу и амплитуду. Таким образом, для достижения ожидаемых результатов мы добавляем прием, который может быть желательным, используя HoldForm[expr], предотвращая оценку expr:

Manipulate[ 
    Plot[A Cos[\[Omega] t + \[Phi]], {t, -4Pi, 4Pi}, AspectRatio -> 1, PlotRange -> 10],
    Pane[Dynamic[ A Cos[Row[{ \[Omega] x, "+", \[Phi]/Pi  HoldForm[Pi]}]]], {150, 30}],
    {{A, 5}, 1, 10, Appearance -> "Labeled"}, 
    {\[Omega], 0.1, 5, Appearance -> "Labeled"},
    {\[Phi]  , 0, 2 Pi, Appearance -> "Labeled"}]