Я могу порекомендовать вам, как разместить кнопки, но не уверен насчет идеала, чтобы вращаться касанием.
Вы можете использовать полярную координату для размещения кнопок UIB.
Используйте это
x = x0 + R * cos (тета)
y = y0 + R * sin (тета)
здесь (x0, y0) - центр круга.Радиус R id и тэта будут определять расстояние между UIB-кнопками
Запомните, x, y, необходимые для установки рамки, находятся в верхнем левом углу кнопки.
Просто поиграйте со значениями x0, y0, R и тета.
Надеюсь, что это работает