Вы указали синтезированное свойство для своего игрока, но затем назначаете его непосредственно на ивар.
Вместо:
__moviePlayer = [[MPMoviePlayerController alloc] initWithContentURL:url];
Вы должны:
MPMoviePlayer *aPlayer = [[MPMoviePlayerController alloc] initWithContentURL:url];
[self setMoviePlayer:aPlayer];
Это обеспечит правильное сохранение вашего объекта (если вы используете автоматический подсчет ссылок). Без этого кажется, что ваш игрок не удерживается, и это объяснило бы вашу ошибку.
Кроме того, вы назначаете / обращаетесь к переменным экземпляра в нескольких других местах вашего кода. Лучшая практика в Какао вообще избегает прямого прикосновения к иварам (есть некоторые исключения, однако при использовании ARC их еще меньше, и я не вижу здесь примеров, которые бы заслуживали прямого назначения).