если вы хотите, чтобы пользователь был уведомлен только один раз, то вы можете просто использовать логическое значение, чтобы отслеживать, сделано ли уведомление.
(function () {
var previousScroll = 0;
var isAlerted = false;
$(window).scroll(function(){
if(isAlerted) return;
var currentScroll = $(this).scrollTop();
if (currentScroll < previousScroll){
console.log('up');
isAlerted = true;
}
previousScroll = currentScroll;
});
})();
Также обратите внимание на изменение в последней строке.Используйте правильно выполняющуюся анонимную функцию как
(function(){})();