Метод, который вы хотите переопределить, вероятно, называется OnPaint, а не button1_Paint. Измените объявление метода, чтобы оно выглядело так:
protected override void OnPaint(PaintEventArgs e) { }
Обратите внимание, что этот код должен находиться в подклассе класса, из которого вы хотите переопределить метод. Если вы поместите этот метод в форму, он будет обрабатывать рисование этой формы.